已知实数成等差数列，，，成等比数列，
且，求.

(10分)已知数列满足，;数列满足，
(I)求数列和的通项公式
(II)求数列的前项和

（12分）设等比数列的前项和为，已知N）.
（1）求数列的通项公式；（6分）
（2）在与之间插入n个数，使这n+2个数组成公差为的等差数列，求数列的前项和.（6分）

已知等差数列满足：，，的前n项和为．
(Ⅰ) 求及；
(Ⅱ) 令()，求数列的前n项和．

已知等比数列的前项和为，且是与2的等差中项，等差数列中，，点在直线上．
⑴求和的值；
⑵求数列的通项和；
⑶ 设，求数列的前n项和．

已知数列为等差数列，且 求
（１）求数列的通项式；
( 2 )求数列的前n项和。

已知等差数列，，，
（1）求数列的通项公式；
（2）（2）令，求数列的前项和。

设数列{a_n}是公差为d的等差数列，其前n项和为S_n.
已知a₁＝1，d＝2，
①求当n∈N^*时，的最小值；
②当n∈N^*时，求证：＋＋…＋<；

设是一个公差为2的等差数列，成等比数列.
(1) 求数列的通项公式；
(2) 数列满足，设的前n项和为，求.

(10分) 已知数列{a_n}的前n项和S_n＝10n－n²，(n∈N^*)．
(1)求a₁和a_n；
(2)记b_n＝|a_n|，求数列{b_n}的前n项和．