已知数列中各项均为正数，是数列的前项和，且
.
（1）求数列的通项公式 
（2）对，试比较与的大小.

已知等比数列的前项和为，正数数列的首项为，
且满足：．记数列前项和为．
(Ⅰ)求的值； (Ⅱ)求数列的通项公式；
(Ⅲ)是否存在正整数，且，使得成等比数列？若存在，求出的值，若不存在，说明理由．

在数列中，已知，（.
（1）求证：是等差数列；
（2）求数列的通项公式及它的前项和．

已知数列是递增数列，且满足
（Ⅰ）若是等差数列，求数列的通项公式；
（Ⅱ）对于（Ⅰ）中，令，求数列的前项和．

设数列的前项和为，且，为等差数列，且，
(Ⅰ)求数列和通项公式；
(Ⅱ)设，求数列的前项和．

已知数列的前n项和为，且.
(1) 求数列的通项公式；
(2) 令，求数列的前项和.

已知数列是等差数列，且.
（1）求数列的通项公式；    
（2）令，求数列的前10项和．

已知在递增等差数列中，，成等比数列数列的前n项和为S_n，且.
（1）求数列、的通项公式；（2）设，求数列的前和．

在等差数列和等比数列中,a₁=2b₁=2,b₆=32,的前20项
和S₂₀=230.
(Ⅰ)求和;
(Ⅱ)现分别从和的前4中各随机抽取一项,写出相应的基本事件,并求所取两项中，满足a_n>b_n的概率.

已知为等差数列，且
（1）求数列的通项公式；
（2）的前项和为，若成等比数列，求正整数的值。