在等比数列{a_n}中,若a₁=,a₄=4,则公比q=　　　　;a₁+a₂+…+a_n=　　　　. 

从集合{1,2,3，…，10}中任意选出三个不同的数，使这三个数成等比数列，这样的等比数列的个数为________．

在正项等比数列{a_n}中，a₅＝，a₆＋a₇＝3，则满足a₁＋a₂＋…＋a_n>a₁a₂…a_n的最大正整数n的值为________．

已知数列{a_n}，{b_n}满足a₁＝1，且a_n、a_n＋1是函数f(x)＝x²－b_nx＋2ⁿ的两个零点，则b₁₀＝________．

某科研单位欲拿出一定的经费奖励科研人员，第1名得全部资金的一半多一万元，第2名得剩下的一半多一万元，以名次类推都得到剩下的一半多一万元，到第10名恰好资金分完，则此科研单位共拿出________万元资金进行奖励．

某住宅小区计划植树不少于100棵，若第一天植2棵，以后每天植树的棵树是前一天的2倍，则需要的最少天数n(n∈N^*)为________．

已知等比数列{a_n}是递增数列，S_n是{a_n}的前n项和，若a₁，a₃是方程x²－5x＋4＝0的两个根，则S₆＝________．

若数列{a_n}满足lga_n＋1＝1＋lga_n，a₁＋a₂＋a₃＝10，则lg(a₄＋a₅＋a₆)＝________．

等比数列{a_n}的前n项和为S_n，已知S₃＝a₂＋10a₁，a₅＝9，则a₁＝________．

若数列{a_n}的前n项和为S_n＝a_n＋，则数列{a_n}的通项公式是a_n＝________．