已知无穷等比数列的前项和的极限存在，且，，则数列各项的和为______________．

正项等比数列中，，，则          .

商家通常依据“乐观系数准则”确定商品销售价格，即根据商品的最低销售限价a，最高销售限价b（b＞a）以及实数x（0＜x＜1）确定实际销售价格c＝a＋x(b－a)，这里，x被称为乐观系数．经验表明，最佳乐观系数x恰好使得（c－a）是（b－c）和（b－a）的等比中项，据此可得，最佳乐观系数x的值等于            ．

已知等比数列的首项为，公比为，其前项和为，若对恒成立，则的最小值为         

已知等比数列的首项为，公比为，其前项和为，若对恒成立，则的最小值为         

设等比数列的前项和为，若成等差数列，且，其中，则的值为       ．

设等比数列的前项和为，若成等差数列，且，其中，则的值为       ．

已知是各项均为正数的等比数列，且与的等比中项为2，则的最小值等于           ．

设等比数列的前项和为，且，则________．

函数（,）的图像经过点，则______．