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已知正项等比数列若存在两项、使得，则的最小值为        ．

设为递减的等比数列，其中为公比，前项和，且，则=        .

定义一种运算“*”对于正整数满足以下运算性质：(1)；(2) ，则        .

在正项等比数列中，，则_____________.

已知正项等比数列{}的前n项和为，且，则= __________.

为等比数列，若和是方程＋＋＝的两个根，则＝________.

已知公比为的等比数列的前项和满足，则公比的值为        .

无穷数列中，是首项为10，公差为的等差数列；是首项为，公比为的等比数列（其中），并且对于任意的，都有成立.若，则m的取值集合为____________.记数列的前项和为,则使得
的的取值集合为____________.

在等比数列中，若公比，且前项之和等于，则该数列的通项公式__________．