已知数列的首项。
（1）求证：是等比数列，并求出的通项公式；
（2）证明：对任意的；
（3）证明：。

已知数列的前项和为，且.
(1)求的通项公式；
(2)设恰有5个元素，求实数的取值范围.

在数列中，已知,,.
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列，求的前项和.

已知等比数列{a_n}的前n项和S_n满足：S₄-S₁=28，且a₃+2是a₂，a₄的等差中项．
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)若数列{a_n}为递增数列，，，问是否存在最小正整数n使得成立?若存在，试确定n的值，不存在说明理由．

已知等比数列首项为，公比为q,求（1）该数列的前n项和。
（2）若q≠1，证明数列 不是等比数列

已知是各项均为正数的等比数列，且，
(1)求的通项公式；
(2)设求数列的前项和.

数列中，，前项的和是，且，.
（1）求出
（2）求数列的通项公式；
（3）求证：.

已知数列中，,.
（1）求，的值；
（2）求证：是等比数列，并求的通项公式；
（3）数列满足，数列的前n项和为，若不等式对一切恒成立，求的取值范围.

已知数列的前项和为，且满足，
（1）求数列的通项公式；
（2）求证： 

（13分）（2011•重庆）设{a_n}是公比为正数的等比数列a₁=2，a₃=a₂+4．
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设{b_n}是首项为1，公差为2的等差数列，求数列{a_n+b_n}的前n项和S_n．