已知数列的前项和为满足（ ）
（1）证明数列为等比数列；
（2）设，求数列的前项和

求数列前项和.

已知成等比数列， 公比为，求证：.

（2013•湖北）已知S_n是等比数列{a_n}的前n项和，S₄，S₂，S₃成等差数列，且a₂+a₃+a₄=﹣18．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）是否存在正整数n，使得S_n≥2013？若存在，求出符合条件的所有n的集合；若不存在，说明理由．

（2013•湖北）已知等比数列{a_n}满足：|a₂﹣a₃|=10，a₁a₂a₃=125．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）是否存在正整数m，使得？若存在，求m的最小值；若不存在，说明理由．

设数列{a_n}的前n项和为S_n，数列{S_n}的前n项和为T_n，满足T_n=2S_n-n²，n∈N^﹡.
（1）求a₁的值；
（2）求数列{a_n}的通项公式.

等比数列的各项均为正数，且
（1）求数列的通项公式；
（2）设 求数列的前n项和.

设等比数列的前项和为，已知成等差数列，（1）求数列的公比，（2）若，求，并讨论的最大值

已知数列{a_n}成等比数列，且a_n＞０．
（1）若a₂－a₁=8，a₃=m．
①当m=48时，求数列{a_n}的通项公式；
②若数列{a_n}是唯一的，求m的值；
（2）若a_2k＋a_2k－1＋ ＋a_k＋1－ (a_k＋a_k－1＋ ＋a₁ )＝8，k∈N*，求a_2k＋1＋a_2k＋2＋ ＋a_3k的最小值．

已知数列的前n项和为满足：．
（1）求证：数列是等比数列；
（2）令，对任意，是否存在正整数m，使都成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．