设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知ba_n－2ⁿ＝(b－1)S_n.
(1)证明：当b＝2时，{a_n－n·2^n－1}是等比数列；
(2)求{a_n}的通项公式．

已知是等比数列的前项和,、、成等差数列,且.
（1）求数列的通项公式；
（2）是否存在正整数,使得?若存在,求出符合条件的所有的集合；若不存在，说明理由.

设数列满足前项和.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和.

已知数列的前项和满足，又，.
（1）求实数k的值；
（2）求证：数列是等比数列.

设为等比数列，为其前项和，已知.
（1）求的通项公式；
（2）求数列的前项和．

在数列中，.
（1）求；
（2）设，求证：为等比数列；
（3）求的前项积．

已知等比数列前项和为,且满足,
(Ⅰ)求数列的通项公式；
（Ⅱ）求的值.

设数列的前项和为，，．证明：数列是公比为的等比数列的充要条件是．

已知数列的前项和为满足.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）求数列的前项和.

已知数列的前项和为，且．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设，，求使恒成立的实数的取值范围．