给定数列.对，该数列前项的最大值记为，后项的最小值记为，.
（Ⅰ）设数列为，，，，写出，，的值；
（Ⅱ）设是公比大于的等比数列，且.证明：是等比数列.
（Ⅲ）设是公差大于的等差数列，且，证明：是等差数列.

已知数列是等差数列，且，.
⑴ 求数列的通项公式；
⑵ 令，求数列的前项和.

等比数列{}的前n 项和为，已知,,成等差数列。
（1）求{}的公比q；     （2）求－＝3，求

已知数列的前项和为，且.
（Ⅰ）求；（Ⅱ）设，求数列的通项公式。

已知=2，点（）在函数的图像上，其中=.
(1)证明：数列}是等比数列；
（2）设，求及数列{}的通项公式；
（3）记，求数列{}的前n项和，并求的值.

已知数列中，，
（Ⅰ）记，求证：数列为等比数列；
（Ⅱ）求数列的前项和

已知,数列满足,数列满足；数列为公比大于的等比数列，且为方程的两个不相等的实根.
（Ⅰ）求数列和数列的通项公式；
（Ⅱ）将数列中的第项，第项，第项，……，第项，……删去后剩余的项按从小到大的顺序排成新数列，求数列的前项和.

已知各项均为正数的数列中，是数列的前项和，对任意，有.函数，数列的首项

（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）令求证：是等比数列并求通项公式
（Ⅲ）令，，求数列的前n项和.

设等比数列的前项和为，已知，求和。

在图中，，()，

（1）求数列的通项；
（2）求数列的前项和；