已知数列满足：，其中为数列的前项和.
（1）试求的通项公式；
（2）若数列满足：，试求的前项和.

已知等比数列的首项，公比，数列前项的积记为.
（1）求使得取得最大值时的值；
（2）证明中的任意相邻三项按从小到大排列，总可以使其成等差数列，如果所有这些等差数列的公差按从小到大的顺序依次设为，证明:数列为等比数列.
（参考数据）

在数列{}中，，，设，
（1）证明：数列{}是等差数列；
（2）求数列{}的前n项和；
（3）设，证明：

已知公比大于1的等比数列{}满足：++=28，且+2是和的等差中项.（Ⅰ）求数列{}的通项公式；
（Ⅱ）若=，求{}的前n项和.

已知都是正数，且成等比数列，求证：

,是方程的两根, 数列是公差为正的等差数列，数列的前项和为,且.
(1)求数列,的通项公式;
(2)记=,求数列的前项和.

在各项均为正数的等比数列{a_n}中，已知a₂ = 2，a₅ = 16，求：
（1）a₁与公比q的值；（2）数列前6项的和S₆ .

已知等比数列的前项和为，若，且 求数列的通项公式以及前项和.

已知是各项为正数的等比数列，且a₁=1，a₂+a₃=6，
（1）求该数列的通项公式
（2）若，求该数列的前n项和

已知等比数列的首项为，前项和为，且是与的等差中项
（Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ求数列的前项和。