已知数列的前n项和．
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列是等比数列，公比为，且满足，求数列的前n项和．

（本小题满分12分）在数列中，，并且对于任意n∈N^*，都有．
（1）证明数列为等差数列，并求的通项公式；
（2）设数列的前n项和为，求使得的最小正整数.

（本小题满分12分）
已知数列是等比数列，，且是的等差中项.
(Ⅰ) 求数列的通项公式；
（Ⅱ）若，求数列的前n项和.

已知数列满足：
（1）求证：数列为等比数列；
（2）求证：数列为递增数列；
（3）若当且仅当的取值范围。

设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和．已知，且构成等差数列．
（1）求数列的通项公式.
（2）令求数列的前项和．

（本题满分12分）设数列的前项和为，满足，且。
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求数列的通项公式；
（Ⅲ）设数列的前项和为，且，证明：对一切正整数， 都有：

（本题满分18分，第1小题4分，第2小题6分，第3小题8分）
已知数列{a_n}满足，(其中λ≠0且λ≠–1，n∈N*)，为数列{a_n}的前项和．
(1) 若，求的值；
(2) 求数列{a_n}的通项公式；
(3) 当时，数列{a_n}中是否存在三项构成等差数列，若存在，请求出此三项；若不存在，请说明理由．

等比数列满足，，数列满足
（1）求的通项公式；（5分）
（2）数列满足，为数列的前项和．求；（5分）
（3）是否存在正整数，使得成等比数列？若存在，求出所有 的值；若不存在，请说明理由．（6分）

（本小题满分14分）
在数和之间插入个实数,使得这个数构成递增的等比数列,将这个数的乘积记为,令,N.
(1)求数列的前项和；
(2)求.

(本小题满分13分)
已知数列的相邻两项是关于的方程的两根，且
（1）求证：数列是等比数列；
（2）求数列的前项和；
（3）设函数若对任意的都成立，求的取值范围。