.已知数列{a_n}满足a₁=1,a₂=r(r>0)，数列{b_n}是公比为q的等比数列(q>0),b_n=a_na_n+1，c_n=a_2n-1+a_2n,求c_n。

陈老师购买安居工程集资房7m²,单价为1000/ m²，一次性国家财政补贴28800元，学校补贴14400元，余款由个人负担，房地产开发公司对教师实行分期付款，即各期所付的款以及各期所付的款到最后一次付款时所生的利息合计，应等于个人负担的购房余款的现价以及这个余款现价到最后一次付款时所生利息之和，每期为一年，等额付款，签订购房合同后一年付款一次，再过一年又付款一次等等，若付10次，10年后付清。如果按年利率的7.5%每年复利一次计算(即本年利息计入次年的本金生息),那么每年应付款多少元?(参考数据:1.075⁹ 1.921,1.075¹⁰2.065,1.075¹¹2.221)

（本小题满分1６分）
已知数列满足，
（1）求证：数列为等比数列  （2）求数列的通项公式
（3）试问：数列中是否存在不同的三项恰好成等差数列？若存在，求出这三项；若不存在，请说明理由.

（本小题满分14分）
已知数列是公差不为零的等差数列，＝1，且，，成等比数列.
（Ⅰ）求数列的通项公式;    （Ⅱ）求数列{}的前n项和.

（本小题满分16分）数列{a_n}的前n项和为S_n(n∈N*)，点（a_n，S_n）在直线y=2x-3n上.
（1）若数列{a_n+c}成等比数列，求常数c的值；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）数列{a_n}中是否存在三项，它们可以构成等差数列？若存在，请求出一组适合条件的项；若不存在，请说明理由.

（本小题满分15分）
等比数列的各项均为正数，且. （1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.

（本题满分12分）在等比数列中，，
（1）求出公比                           （2）求出

(本题满分12 分)
已知数列为等比数列，且首项为，公比为，前项和为.
（Ⅰ）试用，，表示前项和；
（Ⅱ）证明(Ⅰ)中所写出的等比数列的前项和公式。

(本小题满分16分)数列是递增的等比数列，且.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求证数列是等差数列;
(3)若……,求的最大值.

（本小题满分12分）
设数列对任意正整数n都成立，m为大于—1的非零常数。
（1）求证是等比数列；
（2设数列
求证：