设是等差数列的前项和，且，则     。

已知函数的图像在点处的切线与直线平行，若数列的前 项和为，则的值为       .   

设数列的前n项和为，已知数列是首项和公比都为3的等比数列，则数列的通项公式为=_____________________

设是从－1,0,1这三个整数中取值的数列，若
，则中1的个数为________

下图的数表满足：①第n行首尾两数均为n；②表中的递推关系类似杨辉三角。则第n行第2个数是_________.
1
2    2
3     4     3
4     7     7      4
5    11   14     11     5
6    16    25    25     16    6

若数列的前项和，则此数列的通项公式为       .

如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，已知第行有个数，两端的数均为，并且相邻两行数之间有一定的关系，则第8行第4个数为________

若数列{}，(n∈N)是等差数列,则有数列b=(n∈N)也是等差数列，类比上述性质，相应地：若数列{c}是等比数列,且c＞0(n∈N),则有d=_____________________(n∈N)也是等比数列。

对于大于1的自然数的n次幂可用奇数进行如图所示的“分裂”，仿此，记的“分裂”中最小的数为，而的“分裂”中最大的数是，则　　 　　．

个正数排成行列:


 
 

其中每一行的数由左至右成等差数列,每一列的数由上至下成等比数列,并且所有公比相等,已知,,,则=           。