已知函数的图象在点处的切线与直线平行，若数
列的前项和为，则的值为            .

数列的前5项的和是                   。

《莱因德纸草书》(Rhind Papyrus)是世界上最古老的数学著作之一.书中有一道这样的题目：把100个面包分给五人，使每人成等差数列，且使最大的三份之和的是较小的两份之和，则最小1份的大小是       

数列中，，若有一个形如的通项公式，其中，且，则此通项公式=_____________________(要求写出的数值).

下列数列既是递增数列，又是无穷数列的有          。（填题号）
（1）1,2,3，…，20；
（2）-1，-2， -3，…，-n，…；
（3）1,2,3,2,5,6，…；
（4）-1,0,1,2，…，100，…

如下图，它满足：（1）第n行首尾两数均为n；（2）表中的递推关系类似杨辉三角，则第n行（n≥2）第2个数是_______________.

在数列中，，若是单调递增数列，则的取值范围为___________．

已知数列的首项为,且,则这个数列的通项公式为___________

已知数列的首项为,且,则这个数列的通项公式为___________

数列中，，若存在实数，使得数列为等差数列，则=