已知是公差不为零的等差数列，，且成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和.

已知等差数列的前项和，且,=225
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.

（本小题满分14分）已知正项数列满足：，
（1）求通项；
（2）若数列满足，求数列的前项和.

已知等比数列为正项递增数列，且，，数列．
（1）求数列的通项公式；
（2），求.

等比数列中，已知．
（1）求数列的通项公式及前项和．
（2）记,求的前项和．

设各项均为正数的数列的前项和为，且满足，.
（1）求的值；
（2）求数列的通项公式；
（3）证明：对一切正整数，有.

已知和均为给定的大于1的自然数，设集合，集合，
(1)当时，用列举法表示集合A；
(2)设其中证明：若则.

已知数列{a_n}满足：a₁＝1,2^n－1a_n＝a_n－1(n∈N^*，n≥2)．
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)这个数列从第几项开始及以后各项均小于？

函数f(x)对任意x∈R都有.
（1）求和(n∈N*)的值；
（2）数列{a_n}满足：，求a_n；
（3）令，，，试比较T_n和S_n的大小。

已知数列的前项和，数列满足．
（1）求数列的通项公式，并说明是否为等比数列；
（2）求数列的前项和.