已知数列{a_n}的前n项和，且的最大值为4.
（1）确定常数k的值，并求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）令，数列{b_n}的前n项和为T_n，试比较T_n与的大小.

已知数列满足，.
（1）求数列的通项公式；
（2）令，数列{b_n}的前n项和为T_n，试比较T_n与的大小，并予以证明.

已知，点在函数的图象上，其中
（1）证明：数列是等比数列，并求数列的通项公式；
（2）记，求数列的前项和．

已知，点在函数的图象上，其中
（1）证明：数列是等比数列，并求数列的通项公式；
（2）记，求数列的前项和．

已知点（1，）是函数且）的图象上一点，等比数列的前项和为,数列的首项为，且前项和满足－=+（）.
（1）求数列和的通项公式；
（2）求数列{前项和为.

已知数列的奇数项是首项为1的等差数列，偶数项是首项为2的等比数列.数列前项和为，且满足
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列前项和；
（3）在数列中，是否存在连续的三项，按原来的顺序成等差数列？若存在，求出所有满足条件的正整数的值；若不存在，说明理由.

数列的前项和为，且是和的等差中项，等差数列满足，.
（1）求数列、的通项公式；
（2）设，数列的前项和为，证明：.

知等差数列的公差大于0,且是方程的两根,数列的前项和为.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)记,求证:;
（Ⅲ）求数列的前项和.

已知数列的前项和为，且．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
(Ⅱ)已知数列的通项公式，记，求数列的前项和．

已知等差数列的首项为，公差为，且不等式的解集为．
（I）求数列的通项公式；
（II）若，求数列前项和．