（本小题满分12分）
设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且， ，
（Ⅰ）求，的通项公式；
（Ⅱ）求数列的前n项和．

（本小题12分）已知数列满足
（Ⅰ）求；      （Ⅱ）证明．

（本小题满分12分）设数列满足：，。
（1）求；
（2）令，求数列的通项公式；

已知数列的各项均为正数，为其前项和，且对任意的，有.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和. 

设数列的前n项和为，点均在直线上.
（1）求数列的通项公式；（2）设，试证明数列为等比数列.

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=，n∈N﹡，数列{b_n}满足a_n=4log₂b_n+3，n∈N﹡。
（1）求a_n,b_n；
（2）求数列{a_n·b_n}的前n项和T_n。

已知数列的前项和为,且。数列满足，
且，。
（1）求数列，的通项公式；
（2）设，数列的前项和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数的值；
（3）设，是否存在，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。

已知数列满足：；
（1）求；
（2）设，求数列的前项和为。

设函数，已知数列是公差为2的等差数列，且.
（Ⅰ）求数列的通项公式； 
（Ⅱ）当时，求数列的前项和.

已知数列满足：，，（其中为非零常数，）．
（1）判断数列是不是等比数列？
（2）求；
（3）当时，令，为数列的前项和，求．