已数列满足条件：（^*）
（Ⅰ）令，求证：数列是等比数列；
（Ⅱ）求数列的通项公式；
（Ⅲ）令，求数列的前n项和。

（本题满分12分）
设数列{a_n}的前n项和为S_n＝2n²，{b_n}为等比数列，且a₁＝b₁，b₂(a₂－a₁)＝b₁．
（1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）设c_n＝，求数列{c_n}的前n项和T_n．

（本小题满分12分）
已知函数，数列满足
(1)求数列的通项公式；(2)记,求.

在数列{a_n}中,已知a₁=1,a₂=3,a_n+2= 3a_n+1- 2a_n.
(1)证明数列{ a_n+1- a_n}是等比数列,并求数列{a_n}的通项公式;
(2)设b_n=,{b_n}的前n项和为S_n,求证

已知数列的前项和，
（1）求的通项公式
（2）求数列的前项和.

设二次方程，有两根和，且满足， 
（1）试用表示；           （2）证明是等比数列；
（3）设，，为的前n项和，证明，（）。

数列为正项等比数列，且满足；设正项数列的前n项和为S_n，满足．
（1）求的通项公式；
（2）设的前项的和T_n．

（本小题满分12分）在平面直角坐标系中,已知，满足向量与向量共线，且点都在斜率为6的同一条直线上。若。求(1)数列的通项  (2)数列{}的前n项和

（本小题满分12分）数列｛a_n｝满足a₁=1,a_n=a_n-1+1　 (n≥２)
⑴　写出数列｛a_n｝的前５项；
⑵　求数列｛a_n｝的通项公式。