已知数列满足：当（）时，，是数列 的前项和，定义集合是的整数倍，，且，表示集合中元素的个数，则     ，       ．

已知数列的首项，其前n项和为．若，则        ．

设数列{a_n}是公差不为零的等差数列，S_n是数列{a_n}的前n项和，且S＝9S₂，S₄＝4S₂，则数列{a_n}的通项公式为________．

若干个能唯一确定一个数列的量称为该数列的“基本量”．设{a_n}是公比为q的无穷等比数列，下列{a_n}的四组量中，一定能成为该数列“基本量”的是________．(写出所有符合要求的组号)
①S₁与S₂；②a₂与S₃；③a₁与a_n；④q与a_n.其中n为大于1的整数，S_n为{a_n}的前n项和．

对于各项均为整数的数列，如果为完全平方数，则称数列具有“性质”，不论数列是否具有“性质”，如果存在与不是同一数列的，且同时满足下面两个条件：
(1)是的一个排列；(2)数列具有“性质”，则称数列具有“变换性质”。给出下面三个数列：
①数列的前项和；
②数列1，2，3，4，5；
③数列1，2，3，… 11.
其中具有“性质”或具有“变换性质”的为        .（写出所有正确的序号）．

在计算机语言中有一种函数y=int(x)叫做取整函数（也叫高斯函数），它表示不超过x的最大整数，如int（0.9）=0，int（3.14）=3，已知令令当n>1时,则         ,               .

是点集A到点集B的一个映射，且对任意，有.现对点集A中的点，，均有，点为（0,2），则线段的长度            .

根据市场调查结果，预测某种家用商品从年初开始的n个月内累积的需求量S_n(万件)近似地满足关系式S_n＝(21n－n²－5)(n＝1，2，…，12)，按此预测，在本年度内，需求量超过1.5万件的月份是________．

若a_n＝n²＋λn＋3(其中λ为实常数)，n∈N^*，且数列{a_n}为单调递增数列，则实数λ的取值范围为________．

若数列中的最大项是第k项，则k＝________．