已知数列满足，则该数列的通项公式_________．

数列的前n项和为，且，，则该数列的通项公式为       .

如图，一个类似杨辉三角的数阵，则第行的第2个数为              .

如图，一个类似杨辉三角的数阵，则第行的第2个数为              .

已知数列的前项和（），则的值是__________．

已知数列的前项和（），则的值是__________．

若数列{n(n+4) ⁿ}中的最大项是第k项,则k=　　　　.

传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上画点或用小石子表示数.他们研究过如图所示的三角形数:

将三角形数1,3,6,10,…记为数列{a_n},将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列{b_n},可以推测:
(1)b₂₀₁₂是数列{a_n}中的第　　　　项;
(2)b_2k-1=　　　　.(用k表示)

已知等差数列{a_n}的公差不为零，a₁＋a₂＋a₅＞13，且a₁，a₂，a₅成等比数列，则a₁的取值范围为________．

已知数列满足：当（）时，，是数列 的前项和，定义集合是的整数倍，，且，表示集合中元素的个数，则 =         ，           .