等差数列{a_n}的前n项和为S_n ，已知S₁₀=0，S₁₅ =25，则nS_n 的最小值为________.

已知数列中，，则通项公式=        

           .

已知数列{)满足，则该数列的通项公式=  

已知数列的前项和，则数列的通项公式为                   。

已知函数,等差数列的公差为.若,则      .

已知两点，.以为圆心， 为半径作圆交轴于点（异于），记作⊙；以为圆心， 为半径作圆交轴于点（异于），记作⊙；……；以为圆心，为半径作圆交轴于点（异于），记作⊙.当时，过原点作倾斜角为的直线与⊙交于，.考察下列论断：
当时，；当时，；当时，；当时，           .
由以上论断推测一个一般的结论：对于，                                    .

已知为等比数列，是它的前项和。若，且与的等差中项为，则=       .

已知数列{｝的前n项和为，且，则使不等式成立的n的最大值为           ．

数列满足表示前n项之积,则=_____________.