已知数列的前项和，则    

对正整数n，设曲线在x=2处的切线与y轴交点的纵坐标为，则的前n项和是            .

已知是数列的前项和,向量,,且满足,则       

若数列满足（其中d为常数，），则称数列为“调和数列”，已知数列为调和数列，且，则的最大值为　　　　　．

已知函数的图象在点处的切线与直线平行，若数列的前项和为，则的值为          .

若互不相等的实数成等差数列，成等比数列，且，则     .

若数列{a_n}满足=p（p为正常数，n∈N⁺），则称{a_n}为“等方比数列”.
甲:数列{a_n}是等方比数列；乙：数列{a_n}是等比数列，则甲是乙的      条件.(在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”选择一个填入)

在数列中，如果对任意的，都有（为常数），则称数列为比等差数列，称为比公差．现给出以下命题：①若数列满足，，（），则该数列不是比等差数列；②若数列满足，则数列是比等差数列，且比公差；③等比数列一定是比等差数列，等差数列不一定是比等差数列；④若是等差数列，是等比数列，则数列是比等差数列．
其中所有真命题的序号是_________________．

现有一根n节的竹竿，自上而下每节的长度依次构成等差数列，最上面一节长为   10cm，最下面的三节长度之和为114cm，第6节的长度是首节与末节长度的等比中项，则n=          。

是公比为q的等比数列，其前n项的积为，并且满足条件＞1，＞1， ＜0，给出下列结论：① 0＜q＜1；② T₁₉₈＜1；③＞1。其中正确结论的序号是       。