数列满足,且.
（1）求
（2）是否存在实数t,使得,且{}为等差数列?若存在,求出t的值;若不存在，说明理由.

四川省广元市2008年新建住房400万平方米，其中有250万平方米是中低价房，预计在今后的若干年内，该市每年新建住房面积平均比上一年增长8%.另外，每年新建住房中，中低价房的面积均比上一年增加50万平方米.那么，到哪一年底，
(1)该市历年所建中低价房的累计面积(以2008年为累计的第一年)将首次不少于4 750万平方米？
(2)到2013年底,当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%吗？为什么
(参考数据：1.08⁴≈1.36,1.08⁵≈1.47,1.08⁶≈1.59)

已知数列的前项和为，若，，．
（1）求数列的通项公式：
（2）令，．
①当为何正整数值时，；
②若对一切正整数，总有，求的取值范围．

设等差数列的前项和为，且,.
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列满足 ，求的通项公式；
（3）求数列前 项和.

已知数列的前项和为 ，对于任意的恒有    
（1） 求数列的通项公式 
（2）若证明： 

数列满足．
（1）计算，，，，由此猜想通项公式，并用数学归纳法证明此猜想；
（2）若数列满足，求证：．

已知各项均不相等的等差数列的前三项和为18，是一个与无关的常数，若恰为等比数列的前三项，（1）求的通项公式．（2）记数列，的前三项和为，求证：

已知数列及其前项和满足：（，）.
（1）证明：设，是等差数列；（2）求及.

（本小题满分14分）已知数列的前项和．
（1）证明：数列是等差数列；
（2）若不等式对恒成立，求的取值范围.

数列的前项和为，数列是首项为，公差为的等差数列，且成等比数列．
（Ⅰ）求数列与的通项公式；
（Ⅱ）若，求数列的前项和．