在等比数列中，已知，公比，等差数列满足.
（Ⅰ）求数列与的通项公式；
（Ⅱ）记，求数列的前n项和.

设数列{a_n}的前n项和为S_n＝2n²，{b_n}为等比数列，且a₁＝b₁，b₁(a₂－a₁)＝b₂.
(1)求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
(2)设c_n＝a_n b_n，求数列{c_n}的前n项和T_n.

数列的前项和为，，．
求数列的通项；

已知数列的首项，且（）
①设，求证：数列为等差数列；②设，求数列的前项和。

（1）已知实数，求证：；
（2）在数列{a_n}中，，写出并猜想这个数列的通项公式达式.

设等差数列的公差，等比数列公比为，且，，
（1）求等比数列的公比的值；
（2）将数列，中的公共项按由小到大的顺序排列组成一个新的数列，是否存在正整数（其中）使得和都构成等差数列？若存在，求出一组的值；若不存在，请说明理由.

已知数列满足
(1)设是公差为的等差数列.当时,求的值;
(2)设求正整数使得一切均有

已知等差数列和公比为的等比数列满足：，，．
（1）求数列， 的通项公式；
（2）求数列的前项和为.

已知数列中，，n≥2时，求通项公式.

在等差数列中，，前项和为，等比数列各项均为正数，，且，的公比．
（1）求与；（2）求．