（本小题满分16分）
已知数列前项和.数列满足，数列满足。（1）求数列和数列的通项公式；（2）求数列的前项和；（3）若对一切正整数恒成立，求实数的取值范围。

（本题满分14分）
已知数列满足
（Ⅰ）证明：数列为等比数列；
（Ⅱ）求数列的通项以及前n项和；
（Ⅲ）如果对任意的正整数都有求的取值范围。

已知数列是各项均不为0的等差数列，公差为d，为其前n项和，且满足,．数列满足,， 为数列的前n项和．
（1）求数列的通项公式和数列的前n项和；
（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；
（3）是否存在正整数，使得成等比数列？若存在，求出所有的值；若不存在，请说明理由．

在数列{}中，，并且对任意都有成立，令．
（Ⅰ）求数列{}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{}的前n项和为，证明：

（本题满分14分）已知数列中，，，其前项和满足（，）．
（Ⅰ）求证：数列为等差数列，并求的通项公式；
（Ⅱ）设， 求数列的前项和 ；
（Ⅲ）设（为非零整数，），试确定的值，使得对任意，有恒成立．

（本题满分12分）已知等差数列中，.
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）调整数列的前三项的顺序，使它成为等比数列的前三项，求的前项和.

(本小题14分)设各项为正的数列的前项和为
且满足：
（1）求         
（2）若，求

已知等差数列和等比数列满足：，设，（其中）。求数列的通项公式以及前项和。

(本小题满分12分)
已知数列和满足：,其中为实数，为正整数．
（1）对任意实数，证明数列不是等比数列；
（2）试判断数列是否为等比数列，并证明你的结论；
（3）设,为数列的前项和．是否存在实数，使得对任意正整数，都有?若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．

求S_n=(x+)+(x²+)+…+(xⁿ+)(y)。