已知a≥b>0，求证：2a³－b³≥2ab²－a²b.

（设函数f(x)＝｜x＋a｜－｜x－4｜，xR
（1）当a=1时，解不等式f（x）＜2；
（2）若关于x的不等式f(x)≤5－｜a＋l｜恒成立，求实数a的取值范围．

已知函数，，.
（1）若当时，恒有，求的最大值；
（2）若当时，恒有，求的取值范围.

已知函数，，.
（1）若当时，恒有，求的最大值；
（2）若当时，恒有，求的取值范围.

（1）若a>b>c，求证：；
（2）若a>b>c，求使得恒成立的k的最大值．

设a，b，c为正实数，求证：＋abc≥2.

设为三角形的三边，求证：

已知a,b,c为互不相等的非负数，求证：a²+b²+c²＞(++).

已知函数．
（1）对任意，比较与的大小；
（2）若时，有，求实数的取值范围．

比较下列两组数的大小，并说明理由.
（1）
（2）当时，与