若正实数满足，且恒成立，则的最大值为.

已知正实数满足，则的最小值为   ．

已知正实数满足，则的最小值为   ．

若不等式对任意正实数恒成立,则正实数的最小值为 ．

若不等式对任意正实数恒成立,则正实数的最小值为 ．

一环保部门对某处的环境状况进行了实地测量，据测定，该处的污染指数等于附近污染源的污染强度与该处到污染源的距离之比．已知相距30km的A，B两家化工厂(污染源)的污染强度分别为1和4，它们连线上任意一点处的污染指数等于两化工厂对该处的污染指数之和．现拟在它们之间的连线上建一个公园，为使两化工厂对其污染指数最小，则该公园应建在距A化工厂          公里处．

已知，，则的最小值为          .

已知正项等比数列{a_n}满足a₇=a₆+2a₅，若存在两项a_m，a_n使得，则的最小值为          .

已知，则的最小值为_____________.

已知，则的最小值为_____________.