已知a,b,c∈(1,2),求证:++≥6.

已知正数x,y,z满足5x+4y+3z=10.
(1)求证:++≥5.
(2)求+的最小值.

已知a,b,c为实数,且a+b+c+2-2m=0,a²+b²+c²+m-1=0.
(1)求证:a²+b²+c²≥.
(2)求实数m的取值范围.

已知a,b,c,d均为正实数,且a+b+c+d=1,求证:+++≥.

设a,b,c均为正数,证明:++≥a+b+c.

已知实数a,b,c,d满足a+b+c+d=3,a²+2b²+3c²+6d²=5,试求a的最值.

已知a²+2b²+3c²=6,若存在实数a,b,c,使得不等式a+2b+3c>|x+1|成立,求实数x的取值范围.

已知f(x)=|x+1|+|x-1|,不等式f(x)<4的解集为M.
(1)求M.
(2)当a,b∈M时,证明:2|a+b|<|4+ab|.

若a,b,c为不全相等的正数,求证:lg+lg+lg>lga+lgb+lgc.

已知a,b,x,y均为正数且>,x>y.
求证:>.