解不等式|2x－4|＜4－|x|.

已知函数f(x)＝|2x－1|＋|2x＋a|，g(x)＝x＋3.
(1)当a＝－2时，求不等式f(x)<g(x)的解集；
(2)设a>－1，且当x∈时，f(x)≤g(x)，求a的取值范围．

已知a≥b＞0，求证：2a³－b³≥2ab²－a²b.

设函数
（1）若时，解不等式；
（2）若不等式的对一切恒成立，求实数的取值范围

已知实数满足，，试确定的最大值．

已知是关于的方程的根，
证明：（Ⅰ）;（Ⅱ）.

下面四个图案，都是由小正三角形构成，设第个图形中有个正三角形中所有小正三角形边上黑点的总数为.

图1         图2            图3                 图4
（Ⅰ）求出,,,;
（Ⅱ）找出与的关系，并求出的表达式；
（Ⅲ）求证：().

已知函数.
（1）若的解集为，求实数的值.
（2）当且时，解关于的不等式.

设函数.（Ⅰ）当时，解不等式；
（Ⅱ）当时，不等式的解集为，求实数的取值范围.

已知函数.
（Ⅰ）若不等式的解集为，求实数的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若对一切实数恒成立，求实数的取值范围．