设正有理数是的一个近似值，令.
（Ⅰ）若，求证：；
（Ⅱ）比较与哪一个更接近，请说明理由.

已知对任意，恒成立（其中），求的最大值.

.
（1）若求的单调区间及的最小值;
（2）试比较与的大小.,并证明你的结论.

已知函数，
①若不等式的解集为，求实数的值；
②在①的条件下,若对一切实数恒成立,求实数的取值范围．

（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲
已知函数f(x)＝|2x－1|＋|2x＋a|，g(x)=x+3.
（Ⅰ）当a=-2时，求不等式f(x)＜g(x)的解集；
（Ⅱ）设a＞－1，且当x∈[－，)时，f(x)≤g(x)，求a的取值范围.

已知函数.
（1）求不等式的解集；
（2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

若均为正实数，并且，求证：

若均为正实数，并且，求证：

设实数满足，求证：．

已知函数，，且的解集为．
(1)求的值；
(2)若，且，求  的最小值.