已知，且，求证： 

已知（x+1）ⁿ=a₀+a₁（x﹣1）+a₂（x﹣1）+a₃（x﹣1）³+…+a_n（x﹣1）ⁿ，（其中n∈N^*）
（1）求a₀及；
（2）试比较S_n与（n﹣2）2ⁿ+2n²的大小，并说明理由．

已知a，b，c为正数，且满足acos²θ+bsin²θ＜c，求证：

已知函数的定义域为，且对于任意，存在正实数L，使得均成立。
（1）若，求正实数L的取值范围；
（2）当时，正项数列{}满足
①求证：；
②如果令，求证：.

已知：，求证：

（I）试证明柯西不等式：
（II）已知，且，求的最小值．

已知函数.
（1）求最大值？
（2）若存在实数使成立，求实数的取值范围。

设正数,
(1)满足，求证：；
(2)若，求的最小值。

已知函数。
（1）若的解集为，求实数的值。
（2）当且时，解关于的不等式。

用适当方法证明：已知：，求证：。