已知直角梯形ABCD，，，，沿折叠成三棱锥，当三棱锥体积最大时，三棱锥外接球的体积为                 ．

已知斜三棱柱的三视图如图所示，该斜三棱柱的体积为______.

三棱锥的各顶点都在一半径为的球面上，球心在上，且有，底面中，则球与三棱锥的体积之比是     ．

如图所示，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，四边形ABCD为正方形，F为AB上一点．该四棱锥的正视图和侧视图如图所示，则四面体P－BFC的体积是_____．

三棱柱的直观图和三视图(主视图和俯视图是正方形，左视图是等腰直角三角形）如图所永，则这个三棱柱的全面积等于_____________

三棱柱的直观图和三视图(主视图和俯视图是正方形，左视图是等腰直角三角形）如图所永，则这个三棱柱的全面积等于_____________

已知等腰梯形PDCB中(如图),PB=3,DC=1,PD=BC=,A为PB边上一点,且PA=1,将△PAD沿AD折起,使平面PAD⊥平面ABCD(如图).
(1)证明：平面PAD⊥平面PCD.
(2)试在棱PB上确定一点M,使截面AMC把几何体分成的两部分V_PDCMA∶V_MACB=2∶1.
(3)在M满足(2)的情况下,判断直线PD是否平行平面AMC.

(2014·荆州模拟)湖面上漂着一个小球,湖水结冰后将球取出,冰面上留下了一个直径为12cm,深2cm的空穴,则该球的半径是________cm,表面积是________cm².

一个圆锥的母线长为4，中截面面积为π，则圆锥的全面积为____________．

若一个正方体的表面积为S₁，其外接球的表面积为S₂，则＝________.