已知三棱柱ABC－A₁B₁C₁，底面是边长为的正三角形，侧棱垂直于底面，且该三棱柱的外接球的体积为，则该三棱柱的体积为________．

若一个圆锥的侧面展开图是面积为2π的半圆面，则该圆锥的体积为________．

如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底面边长均为2，且侧棱AA₁⊥底面A₁B₁C₁，正(主)视图是边长为2的正方形，则该三棱柱的侧(左)视图的面积为________．

已知一个正方体的所有顶点在一个球面上,若正方体的棱长为,则球的体积为       .

已知一个正方体的所有顶点在一个球面上．若球的体积为π，则正方体的棱长为________．

我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水．天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸．若盆中积水深九寸，则平地降雨量是________寸．(注：①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积；②一尺等于十寸)

如图所示,正方体ABCDA₁B₁C₁D₁的棱长为6,则以正方体ABCDA₁B₁C₁D₁的中心为顶点,以平面AB₁D₁截正方体外接球,所得的圆为底面的圆锥的全面积为　　　　. 

已知一个圆柱内接于球O中,其底面直径和母线都是2,则球O的体积是　　　　.

如图所示,半径为4的球O中有一内接圆柱,当圆柱的侧面积最大时,球的表面积与该圆柱的侧面积之差是　　　　.

已知一个正方体的所有顶点在一个球面上,若球的体积为,则正方体的棱长为　　　　.