空间有四个点，如果其中任意三个点不共线，则经过其中三个点的平面有        个

下列四个命题：
①两个相交平面有不在同一直线上的三个公交点
②经过空间任意三点有且只有一个平面
③过两平行直线有且只有一个平面
④在空间两两相交的三条直线必共面
其中正确命题的序号是               

某四面体的三视图如下图所示，则该四面体的四个面中，直角三角形的面积和是_______.

一个几何体的三视图如右图所示，则这个几何体的体积是____    __.

如图，P是棱长为4的正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁对角线AC₁上一动点，若平面平面，则三棱锥的体积为    ．

如果底面直径和高相等的圆柱的侧面积是π，则这个圆柱的体积是    ．

一个棱长为8cm的密封正方体盒子中放一个半径为1cm的小球，无论怎样摇动盒子，则小球在盒子中不能到达的空间体积为           .

四面体ABCD中，，则四面体ABCD外接球的半径为             。

设正四面体的棱长为，是棱上的任意一点，且到面的距离分别为，则___    .

我国齐梁时代的数学家祖暅（公元5-6世纪）提出了一条原理：“幂势既同，则积不容异．”这句话的意思是：夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的任何平面所截，如果截得的两个截面的面积总是相等，那么这两个几何体的体积相等．
设：由曲线和直线，所围成的平面图形，绕轴旋转一周所得到的旋转体为；由同时满足，，，的点构成的平面图形,绕轴旋转一周所得到的旋转体为.根据祖暅原理等知识，通过考察可以得到的体积为