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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    根据统计，组装第x件某产品（x∈N*），甲工人所用的时间为f(x)=52•(
    1
    2
    )x-1+8    ，乙工人所用的时间为g(x)=
    c
    x
    ，x＜a
    c
    a
    ，x≥a
    （a，c为常数）（单位：分钟）．已知乙工人组装第4件产品用时15分钟，组装第a件产品用时10分钟．
    （Ⅰ）求c和a的值；
    （Ⅱ）组装第x件某产品，甲工人的用时是否可能多于乙工人的用时？若可能，求出所有x的值；若不可能，请说明理由．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    某银行准备新设一种定期存款业务，经预测，存款量与利率的平方成正比，比例系数为k（k＞0），且知当利率为0.012时，存款量为1.44亿；又贷款的利率为4.8%时，银行吸收的存款能全部放贷出去；若设存款的利率为x，x∈（0，0.048），则当x为多少时，银行可获得最大收益？

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知某商品进价为a元/件，根据以往经验，当售价是b（b≥
    4
    3
    a）元/件时，可卖出c件．市场调查表明，当售价下降10%时，销量可增加40%，现决定一次性降价，销售价为多少时，可获得最大利利润．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    汽车以v0=36km/h的速度行驶，到达某处时需要减速刹车，设汽车以等减速度a=5m/s2刹车，问从开始刹车到停车，
    汽车走了多少m？

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    无论a取何值，函数f（x）=ax-1+4（a＞0且a≠1）图象必经过点P，则P的坐标为______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    在经济学中，函数f（x）的边际函数为Mf（x），定义为Mf（x）=f（x+1）-f（x），某公司每月最多生产100台报警系统装置．生产x台的收入函数为R（x）=3000x-20x2（单位元），其成本函数为C（x）=500x+4000（单位元），利润等于收入与成本之差．
    ①求出利润函数p（x）及其边际利润函数Mp（x）；
    ②求出的利润函数p（x）及其边际利润函数Mp（x）是否具有相同的最大值；
    ③你认为本题中边际利润函数Mp（x）最大值的实际意义．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    函数f（x）=ax-2+2（a＞0a≠1）的图象恒过点A，则点A的坐标为______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    2013年1月9日以来，全国中东部地区17省市持续雾霾，陷入大范围的重度和严重污染．为减少空气污染，要求工厂产生的废气必须经过过滤后进行排放．已知某工厂废气过滤过程中，废气的污染物数量Pmg/L与时间t h间的关系式为：P=P0e-kt（e为自然对数的底数）．如果在前5个小时消除了l0%的污染物，试求：
    （1）k的值；
    （2）污染物减少50%需要花多少时间？（精确到1h，参考数据：ln2=0.6931，ln3=1.0986，ln5=1.6094）

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    一条长为80cm的铁丝截成两段，分别弯成两个正方形，要使两个正方形的面积和最小，两段铁丝的长度分别是（　　）
    A．10cm，70cmB．20cm，60cmC．30cm，50cmD．40cm，40cm

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    科目： 来源：南充一模 题型：解答题

    某投资商到一开发区投资72万元建起一座蔬菜加工厂，第一年共支出12万元，以后每年支出增加4万元，从第一年起每年蔬菜销售收入50万元．设f（n）表示前n年的纯利润总和（f（n）=前n年的总收入-前n年的总支出-投资额）．
    （1）该厂从第几年开始盈利？
    （2）若干年后，投资商为开发新项目，对该厂有两种处理方法：①年平均纯利润达到最大时，以48万元出售该厂；②纯利润总和达到最大时，以16万元出售该厂，问哪种方案更合算？

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