（本小题满分12分）一个四棱锥的直观图和三视图如图所示：

（1）求证：⊥；
（2）求出这个几何体的体积。
（3）若在PC上有一点E，满足CE：EP＝2：1，求证PA//平面BED。

如图，某多面体的直观图及三视图如图所示： E,F分别为PC,BD的中点

（1）求证：
（2）求证：
（3）求此多面体的体积

（本题满分14分）
如图，已知平面与直线均垂直于所在平面，且,

（Ⅰ）求证：平面； 
（Ⅱ）若，求与平面所成角的正弦值．

如图，圆锥中，为底面圆的两条直径 ，AB交CD于O，且，，为的中点.

（1）求证：平面；
（2）求圆锥的表面积；求圆锥的体积。
（3）求异面直线与所成角的正切值 .

如图，在棱长为1的正方体中．

（1）求异面直线与所成的角；
（2）求证平面⊥平面．

如图1，，，过动点A作，垂足在线段上且异于点，连接，沿将△折起，使（如图2所示）．

（1）当的长为多少时，三棱锥的体积最大；
（2）当三棱锥的体积最大时，设点，分别为棱、的中点，试在棱上确定一点，使得，并求与平面所成角的大小．

某几何体的三视图和直观图如图所示．

（Ⅰ）求证：平面平面；
（Ⅱ）若是线段上的一点，且满足，求的长．

如图，某几何体的下部分是长为8，宽为6，高为3的长方体，上部分是侧棱长都相等且高为3的四棱锥，求：

（1）该几何体的体积；
（2）该几何体的表面积．

（本小题12分）如图所示，三棱柱A₁B₁C₁—ABC的三视图中，正(主)视图和侧(左)视图是全等的矩形，俯视图是等腰直角三角形，点M是A₁B₁的中点．

(1)求证：B₁C∥平面AC₁M；
(2)求证：平面AC₁M⊥平面AA₁B₁B.

(本小题满分12分）
如图，已知圆锥的轴截面ABC是边长为的正三角形，O是底面圆心．

（1）求圆锥的表面积；
（2）经过圆锥的高的中点作平行于圆锥底面的截面，求截得的圆台的体积．