（本题满分13分）
如图一，平面四边形关于直线对称，。
把沿折起（如图二），使二面角的余弦值等于。对于图二，

（Ⅰ）求；
（Ⅱ）证明：平面；
（Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值。

(本小题满分14分)如图，在长方体中，，，点在棱上移动．

⑴ 证明：//平面；
⑵证明：⊥；
⑶ 当为的中点时，求四棱锥的体积.

如图，四棱锥的底面是矩形，⊥平面，，.

(1)求证：⊥平面；
(2)求二面角余弦值的大小；
(3)求点到平面的距离．

（12分）如图,等边与直角梯形垂直,,,
,.若分别为的中点.

（1）求的值； （2）求面与面所成的二面角大小.

（本小题满分14分）
如图，沿等腰直角三角形的中位线，将平面折起，平面⊥平面，得到四棱锥，，设、的中点分别为、，


（1）求证：平面⊥平面
（2）求证： 
（3）求平面与平面所成锐二面角的余弦值。

平行六面体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，AB=4，AD=3，AA₁=5，∠BAD=90º ，
∠BAA₁=∠DAA₁=60º ，求AC₁的长。

12分）求一个球与它的外切圆柱、外切等边圆锥（圆锥的轴截面为正三角形）的三个体积之比。

（10分）．一个几何体的三视图如右图所示（单位：），则该几何体的体积。

（10分）用斜二测画法作出边长为3cm、高4cm的矩形的直观图．并求出直观图的面积

（本小题满分14分）
在三棱锥中，和都是边长为的等边三角形，，分别是的中点．
(1)求证：平面；
(2)求证：平面⊥平面；
(3)求三棱锥的体积．