已知平面和直线，给出条件：
①；②；③；④；⑤．
（1）当满足条件       时，有；（2）当满足条件      时，有．

若四棱柱的底面是边长为1的正方形，且侧棱垂直于底面，若与底面成60°角，则二面角的平面角的正切值为         

等边三角形ABC与正方形ABDE有一公共边AB,二面角C-AB-D的余弦值为,M,N分别是AC,BC的中点,则EM,AN所成角的余弦值等于________.

在三棱锥中，已知，， 一绳子从A点绕三棱锥侧面一圈回到点A的距离中，绳子最短距离是_____________．

如图所示，PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，E，F分别是点A在PB，PC上的射影，给出下列结论：①AF⊥PB；②EF⊥PB；③AF⊥BC；④AE⊥平面PBC.其中正确结论的序号是________．

已知，是空间中两条不同的直线，，，是空间中三个不同的平面，则下列命题正确的序号是   ．
①若，，则；  ②若，，则；
③若，，则；   ④若，，则．

已知，是空间中两条不同的直线，，，是空间中三个不同的平面，则下列命题正确的序号是   ．
①若，，则；  ②若，，则；
③若，，则；   ④若，，则．

已知m，n是不重合的两条直线，α，β是不重合的两个平面．下列命题：
①若α⊥β，m⊥α，则m∥β；      ②若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
③若m∥α，m⊥n，则n⊥α；      ④若m∥α，mβ，则α∥β．
其中所有真命题的序号是      ．

如图，PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，E，F分别是点A在PB，PC上的射影，给出下列结论：①AF⊥PB；②EF⊥PB；③AF⊥BC；④AE⊥平面PBC．其中正确命题的序号是__________．

如图，在直三棱柱中，，则异面直线与所成角的余弦值是____________．