如图,在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中,M,N分别是棱C₁D₁,C₁C的中点.以下四个结论:

①直线AM与直线C₁C相交;
②直线AM与直线BN平行;
③直线AM与直线DD₁异面;
④直线BN与直线MB₁异面.
其中正确结论的序号为　　　.(注:把你认为正确的结论序号都填上)

设x，y，z是空间中不同的直线或平面，对下列四种情形：①x，y，z均为直线；②x，y是直线，z是平面；③x，y是平面，z是直线；④x，y，z均为平面．其中使“x∥z且y∥z?x∥y”为真命题的是________．

从正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的8个顶点中任意取4个不同的顶点，这4个顶点可能是：
(1)矩形的4个顶点；
(2)每个面都是等边三角形的四面体的4个顶点；
(3)每个面都是直角三角形的四面体的4个顶点；
(4)有三个面是等腰直角三角形，有一个面是等边三角形的四面体的4个顶点．
其中正确的结论有________个．

如图所示，在三棱锥A－BCD中，E，F，G，H分别是棱AB，BC，CD，DA的中点，则

(1)当AC，BD满足条件________时，四边形EFGH为菱形；
(2)当AC，BD满足条件________时，四边形EFGH是正方形．

在轴上与点和点等距离的点的坐标为          ．

已知、为不垂直的异面直线，是一个平面，则、在上的射影可能是：
①两条平行直线；  ②两条互相垂直的直线；
③同一条直线；   ④一条直线及其外一点.
则在上面的结论中，正确结论的编号是___________．

已知直线和平面，且，则与的位置关系是       .

和两异面直线AB，CD都相交的直线AC，BD的位置关系是________．

已知正方体ABCDA₁B₁C₁D₁中,E、F分别为BB₁、CC₁的中点,那么异面直线AE与D₁F所成角的余弦值为　　　　. 

如图所示,在正方体ABCDA₁B₁C₁D₁中,M、N分别是棱CD、CC₁的中点,则异面直线A₁M与DN所成的角的大小是　　　　.