沿对角线AC将正方形ABCD折成直二面角后，则AC与BD所成的角等于_______

如图，二面角的大小是60°，线段.，AB与所成的角为30°.则AB与平面所成的角的正弦值是　　.

正方体中，二面角的余弦值为     ．

如果平面的一条斜线和它在这个平面上的射影的方向向量分别是那么这条斜线与平面所成的角是 ____________

如果一条直线和平面内的一条直线平行，那么直线和平面的关系是         .

设是两个不同的平面，是两条不同直线.①若，则
②若，则
③若，则
④若，则以上命题正确的是            .（将正确命题的序号全部填上）

设为使互不重合的平面，是互不重合的直线，给出下列四个命题：
①         
② 
③ 
④若；
其中正确命题的序号为         ．

在长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AB＝1，AD＝2．若存在各棱长均相等的四面体P₁P₂P₃P₄，其中P₁，P₂，P₃，P₄分别在棱AB，A₁B₁，C₁D₁，CD所在的直线上，则此长方体的体积为       ．

如图所示的三棱锥A-BCD中，∠BAD=90°，AD⊥BC，AD=4，AB=AC=2，∠BAC=120°，若点P为△ABC内的动点满足直线DP与平面ABC所成角的正切值为2，则点P在△ABC内所成的轨迹的长度为              

若两直线相交，且∥平面，则与的位置关系是________．