已知平面，和直线，且∥∥， ，，则与的关系是_______。

三棱锥中，,则二面角的平面角大小为        

在空间直角坐标系中，已知，则坐标原点到平面
的距离是        

如图，正四面体的顶点、、分别在两两垂直的三条射线、、上，给出下列四个命题：  
①多面体是正三棱锥；
②直线平面；
③直线与所成的角为；       
④二面角为.
其中真命题有_______________（写出所有真命题的序号）.

如图，在长方体中，，与所成角为，则直线与平面所成角的大小为_________.

如图，在的二面角内，于， 于，且，则的长为       。

（本题满分14分）
已知四边形ABCD是正方形，P是平面ABCD外一点，且PA=PB=PC=PD=AB=2，是棱的中点．建立适当的空间直角坐标系，利用空间向量方法解答以下问题：
(1)求证：；
(2) 求证：；
(3)求直线与直线所成角的余弦值．

如右图所示,在直三棱柱的底面中,
,,,点是的中点,
则的长是           。

如图，正方体，则下列四个命题：
①在直线上运动时，三棱锥的体积不变；
②在直线上运动时，直线AP与平面ACD₁所成角的大小不变；
③在直线上运动时，二面角的大小不变；
④M是平面上到点D和距离相等的点，
则M点的轨迹是过点的直线其中真命题的编号是     .

．在直角△ABC中，两直角边AC＝b，BC＝a，CD⊥AB于D，
把这个Rt△ABC沿CD折成直二面角A－CD－B后，
cos∠ACB＝          ．