已知三棱锥的四个顶点均在半径为3的球面上，且PA、PB、PC两两互相垂直，则三棱锥的侧面积的最大值为               ．

己知的直角顶点C在平面内，斜边，AC、BC分别和平面成和角，则AB到平面的距离为      

通过圆与球的类比，由“半径为的圆的内接矩形中，以正方形的面积为最大，最大值为．”猜想关于球的相应命题为：　　　　　　　　

已知二面角平面角大小为，动点分别在面内，P到的距离为，
Q到的距离为，则P、Q两点之间距离的最小值为           

设直线的方向向量是，平面的法向量是，则下列推理中
①           ②
③           ④
中正确的命题序号是              ．

正四棱锥（顶点在底面的射影是底面正方形的中心）的体积为，底面对角线的长为，则侧面与底面所成的二面角等于______________ 

已知直线和平面,且,则与的位置关系是______________

如图，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，底面为直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝CC₁＝，P是BC₁上一动点，则CP＋PA₁的最小值是___________；
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

（本题满分14分）.如图，ABCD中，AB=1,AD=2AB,∠ADC=,EC⊥面ABCD,
EF∥AC, EF=, CE=1
（1）求证：AF∥面BDE
(2)求CF与面DCE所成角的正切值。

点P在正方体的面对角线上运动，则下列四个命题：

①三棱锥的体积不变；
②∥平面；
③；
④平面平面
其中正确的命题序号是