一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中，分别是，的中点．
(1)求证：平面；
(2)在线段上(含端点)确定一点，使得∥平面，并给出证明．

如图，在三棱锥中，侧面与侧面均为等边三角形， ，为中点．

（Ⅰ）证明：平面；
（Ⅱ）求异面直线BS与AC所成角的大小．

在如图的多面体中，⊥平面，,，，
，，，是的中点．

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求证：；

设为正方形的中心，四边形是平行四边形，且平面平面，若.

(1)求证：平面.
(2)线段上是否存在一点，使平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

已知如图：平行四边形ABCD中，，正方形ADEF所在平面与平面ABCD垂直，G，H分别是DF，BE的中点．

（1）求证：GH∥平面CDE；
（2）若，求四棱锥F-ABCD的体积．

如图，为圆的直径，点、在圆上，，矩形所在的平面与圆所在的平面互相垂直．已知,．

（Ⅰ）求证：平面平面；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的大小；
（Ⅲ）当的长为何值时，平面与平面所成的锐二面角的大小为？

如图，正方形ABCD所在平面与圆O所在平面相交于CD,线段CD为圆O的弦，AE垂直于圆O所在平面，垂足E是圆O上异于C、D的点，AE=3，正方形ABCD的边长为．

（1）求证：平面ABCD丄平面ADE；
（2）求四面体BADE的体积；
（3）试判断直线OB是否与平面CDE垂直，并请说明理由．

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中， CC₁⊥底面ABC，AC=BC，M，N分别是CC₁，AB的中点．

（1）求证：CN⊥AB₁；
（2）求证：CN//平面AB₁M．

如图，在三棱锥中，，，，点、、分别为、、的中点.

（1）求直线与平面所成角的正弦值；
（2）求二面角的大小.

如图所示，是正三角形，和都垂直于平面，且，是的中点.

求证：（1）平面；
（2）.