（本小题满分13分）
如图,在直三棱柱（侧棱垂直于底面的棱柱）中, , , , ,点是的中点.

(Ⅰ) 求证:∥平面；
(Ⅱ)求AC₁与平面CC₁B₁B所成的角．

（本小题满分13分）
如图，在三棱锥S－ABC中，BC⊥平面SAC，AD⊥SC．

(Ⅰ)求证：AD⊥平面SBC；
(Ⅱ)试在SB上找一点E，使得平面ABS⊥平面ADE，并证明你的结论．

（12分）如图，已知在直四棱柱中，
，，．

（1）求证：平面；
（2）设是上一点，试确定的位置，使平面，并说明理由.

（12分）如图,等边与直角梯形垂直,,,,.若分别为的中点.(1)求的值； (2)求面与面所成的二面角大小.

(本小题满分12分)如图，已知平面，是垂足．

（Ⅰ）求证：平面；             
（Ⅱ）若，求证：．

（本题满分13分）
如图，棱锥P—ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BD=.

（1）求证：BD⊥平面PAC；
（2）求二面角P—CD—B余弦值的大小
（3）求点C到平面PBD的距离.

(本题满分12分)
（本题满分12分）
如图，已知三棱锥的侧棱两两垂直，
且，，是的中点。
（1）求异面直线与所成角的余弦值；
（2）求直线BE和平面的所成角的正弦值。

如图，在四棱锥中，平面，底面是菱形，点O是对角线与的交点,是的中点,.

(1) 求证：平面;
(2) 平面平面;
(3) 当四棱锥的体积等于时,求的长.

（本题满分14分）
如图, 在直三棱柱中，，,．
（1）求证：；
（2）问：是否在线段上存在一点，使得平面？
若存在，请证明；若不存在，请说明理由。

（本小题满分14分）
如图，已知几何体的三视图(单位：cm)．
(1)在这个几何体的直观图相应的位置标出字母；（2分）
(2)求这个几何体的表面积及体积；（6分）
(3)设异面直线、所成角为,求.（6分）