已知的顶点，边上的中线所在的直线方程为，边上的高所在直线的方程为。
（1）求的顶点、的坐标；
（2）若圆经过不同的三点、、，且斜率为的直线与圆相切于点，求圆的方程；
（3）问圆是否存在斜率为的直线，使被圆截得的弦为，以为直径的圆经过原点．若存在，写出直线的方程；若不存在，说明理由。

（本小题满分12分）
如图直线l与x轴、y轴的正半轴分别交于A（8，0）、B（0，6）两点，P为直线l上异于A、B两点之间的一动点. 且PQ∥OA交OB于点Q．

（1）若和四边形的面积满足时，请你确定P点在AB上的位置，并求出线段PQ的长；
（2）在x轴上是否存在点M，使△MPQ为等腰直角三角形，若存在，求出点与的坐标；若不存在，说明理由.

（本小题满分10分）
求与直线垂直,并且与原点的距离是5的直线的方程.

已知两直线。求分别满足下列条件的的值．
(1)直线过点，并且直线与垂直；
(2)直线与直线平行，并且直线在轴上的截距为．

（本题满分10分）求过直线2x+3y+5=O和直线2x+5y+7=0的交点，且与直线x+3y=0平行的直线的方程，并求这两条平行线间的距离。

（本小题满分12分）
矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点M (2,0),AB边所在直线的方程为:,若点在直线AD上.
（1）求点A的坐标及矩形ABCD外接圆的方程；
（2）过点的直线与ABCD外接圆相交于A、B两点,若,求直线m的方程.

（本题满分15分）
已知点，是抛物线上相异两点，且满足．
（Ⅰ）若的中垂线经过点，求直线的方程；
（Ⅱ）若的中垂线交轴于点，求的面积的最大值及此时直线的方程．

（本小题满分12分）
在△中，点，，，为的中点，.
（Ⅰ）求边上的高所在直线的方程；
（Ⅱ）求所在直线的方程．

已知点、到直线的距离相等，且直线经过两条直线和的交点，求直线的方程。

(本小题满分12分)
已知的三个顶点.
（Ⅰ）求边所在直线方程；
（Ⅱ）边上中线的方程为，且,求的值.