如图所示，是半径等于的圆的直径，是圆的弦，,的延长线交于点，若，，则 .

过点作圆的弦，其中最短的弦长为     .

过点作圆的弦，其中最短的弦长为     .

如图，是圆的直径，点在圆上，延长到使，过作圆的切线交于. 若，，求的长.

（2011•湖北）如图，直角坐标系xOy所在平面为α，直角坐标系x′Oy′（其中y′与y轴重合）所在的平面为β，∠xOx′=45°．
（1）已知平面β内有一点P′（2，2），则点P′在平面α内的射影P的坐标为　_________　；
（2）已知平面β内的曲线C′的方程是（x′﹣）²+2y²﹣2=0，则曲线C′在平面α内的射影C的方程是　_________　．

如图，已知PA是⊙O的切线，A是切点，直线PO交⊙O于B，C两点，D是OC的中点，连接AD并延长交⊙O于点E，若PA＝2，∠APB＝30°，则AE＝________．

如图所示，EA是圆O的切线，割线EB交圆O于点C，C在直径AB上的射影为D，CD＝2，BD＝4，则EA＝________．

如图，A，E是半圆周上的两个三等分点，直径BC＝4，AD⊥BC，垂足为D，BE与AD相交于点F，则AF的长为________．

如图，PA是圆O的切线，A为切点，PBC是圆O的割线．若＝，则＝________．

已知直线，若对任意，直线与一定圆相切，则该定圆方程为     ．