当直线l：y＝k(x－1)＋2被圆C：(x－2)²＋(y－1)²＝5截得的弦最短时，k的值为________．

已知等边三角形OAB的三个顶点都在抛物线y²＝2x上，其中O为坐标原点，则△AOB的外接圆的方程是________．

若直线y＝kx＋1被圆C：x²＋y²－2x－3＝0截得的弦最短，则k＝________.

直线被圆所截得的弦长为________.

若圆与圆的两个交点始终为圆的直径两个端点，则动点的轨迹方程为          .

设圆x²＋y²＝2的切线l与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别交于点A，B，当|AB|取最小值时，切线l的方程为________．

若圆x²＋y²＝4与圆x²＋y²＋2ax－6＝0(a＞0)的公共弦的长为2，则a＝________.

已知动圆C与圆及圆都内切，则动圆圆心C的轨迹方程为    ．

已知圆C经过直线与坐标轴的两个交点，且经过抛物线的焦点，则圆C的方程为      ．

圆心为，且经过点的圆的标准方程为       ．