若直线与圆相交于，两点，且(其中为原点)，则的值为           .

若直线过圆的圆心，则的值为             .

以直线夹在两坐标轴间的线段为直径的圆的方程为           ．

已知半径为3的圆与轴相切，圆心在直线上，则此圆的方程为                                           .

三个顶点的坐标分别是，则该三角形外接圆方程是                      .

已知圆C经过A(5,1)，B(1,3)两点，圆心在x轴上，则圆C的方程为________．

已知一个圆同时满足下列条件：①与x轴相切；②圆心在直线3x－y＝0上；③被直线l：x－y＝0截得的弦长为2，则此圆的方程为________．

在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x²＋y²－8x＋15＝0，若直线y＝kx－2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是________．

设直线3x＋4y－5＝0与圆C₁：x²＋y²＝4交于A，B两点，若圆C₂的圆心在线段AB上，且圆C₂与圆C₁相切，切点在圆C₁的劣弧上，则圆C₂的半径的最大值是________．

已知直线ax＋by＝1(a，b是实数)与圆O：x²＋y²＝1(O是坐标原点)相交于A，B两点，且△AOB是直角三角形，点P(a，b)是以点M(0,1)为圆心的圆M上的任意一点，则圆M的面积的最小值为________．