设A为圆上一动点，则A到直线的最大距离为______.

以点A(1,4)、B(3,-2)为直径的两个端点的圆的方程为               .

以点C (t, )(t∈R , t ≠ 0)为圆心的圆过原点O，直线y = -2x-4与圆C交于点M,  N，   若，则圆C的方程                       ．

直线与圆的位置关系是                .

已知点在圆外，则实数的取值范围是    。

在直角坐标系内，点实施变换后，对应点为，给出以下命题：
①圆上任意一点实施变换后，对应点的轨迹仍是圆；
②若直线上每一点实施变换后，对应点的轨迹方程仍是则；
③椭圆上每一点实施变换后，对应点的轨迹仍是离心率不变的椭圆；
④曲线：上每一点实施变换后，对应点的轨迹是曲线，是曲线上的任意一点，是曲线上的任意一点，则的最小值为。
以上正确命题的序号是                  （写出全部正确命题的序号）.

在直角坐标系内，点实施变换后，对应点为，给出以下命题：
①圆上任意一点实施变换后，对应点的轨迹仍是圆；
②若直线上每一点实施变换后，对应点的轨迹方程仍是则；
③椭圆上每一点实施变换后，对应点的轨迹仍是离心率不变的椭圆；
④曲线：上每一点实施变换后，对应点的轨迹是曲线，是曲线上的任意一点，是曲线上的任意一点，则的最小值为。
以上正确命题的序号是                  （写出全部正确命题的序号）.

直线与圆相交于两点，若，则 (O为坐标原点)等于________．

直线y= x+1被圆x²-2x +y²-3 =0所截得的弦长为_____

已知圆的圆心是直线与轴的交点，且圆与直线相切.则圆的
方程为                    .