已知圆的圆心为M(2,-3),半径为4,则圆M的方程为________________________.

若直线、N两点，且M、N两点关于直线对称，则不等式组表示的平面区域的面积是  ▲   

若直线过点斜率为1，圆上恰有3个点到的距离为1，
则的值为××××××.

、已知两圆和相交于两点，则直线的方程是　　　                   　　

已知圆的半径为，圆心在轴的正半轴上，且圆与直线相切，则该圆的标准方程是   ▲    .

、过点的直线将圆分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线的斜率k=________。

过点P的直线l将圆C：(x-2)2+y2=4分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线l的斜率k= ▲    

圆心在曲线上，且与直线2x+y+1=0
相切的面积最小的圆的方程为           .

已知圆C：，点P是圆M：上的动点，过P作圆C的切线，切点为E、F，则的最大值是_____________.

如图，长为4米的直竹竿AB两端分别在水平地面和墙上（地面与墙面垂直），T为AB中点，，当竹竿滑动到A₁B₁位置时，，竹竿在滑动时中点T也沿着某种轨迹运动到T₁点，则T运动的路程是_________米.